一番近いイメージがコレなんですが、埼玉のお店でした。
https://tabelog.ssl.k-img.com/restaurant/images/Rvw/50074/640x640_rect_50074033.jpg

20年前に食べたのはさらにネギ増量!でした。

熊本　ネギ　ラーメンで検索すると
熊本ラーメンみち丸というお店が見つかり
メニューにそんな感じのラーメンがありましたが、

埼玉のお店でした(爆

そうなんですよ、なぜか埼玉とか他県のお店ばっかり引っかかります。熊本城の近く、という記憶しかなくて困ってます。

2chとかまちBBSのラーメンスレや熊本スレにWANTEDしてみてはどうでしょう？
地元の人間or全国食べ歩きマニアしか知り得ない情報なので。
しかし一面ネギというのは、ネギ大好き人間な私にはたまりませんね。
高校生頃までは地元駅構内のうどん屋はネギ入れ放題で、最初にドカンと入れて、一通り食しておつゆだけになったら、再度ネギ爆入してシャキシャキ音を味わったものです。
また学生時代は大阪の片田舎のお好み焼き屋で、TVで知ったネギ焼き（キャベツの代わりに刻みネギ）をメニューにないのに女将を口説いて作らせたものです。
あぁ、何もかもみな懐かしい。
長文スマソ。

ありがとうございます。とりあえずアマゾンでラーメンWalker 熊本なるものを見つけたので現在取り寄せ中です。