ドアゴム・パッキン類です。あれは普通に劣化しますので。

ですね、パッキン・シール・ガスケットの類は死んでる可能性があります
意外と忘れてるのがワイパーゴムで、劣化して硬くなったワイパーで窓ガラス削られます
後、交換後もリフトアップして下回り確認した方がいいです
オイル漏れはぶっちゃけ漏れないと分からないので

シートのクリーニングは専門業者さんなんかがあるのでネットで調べられた方が良いでしょう

思いついた順に
・エンジン始動を試みる前にエンジンオイル量点検
・エアコンのエバポレーター清掃（埃が溜まりカビが生える場合も。専門業者さんへ）
・エアコンのエアーフィルター交換（設定されている車両の場合）
・（エンジンが無事に始動すれば）エアコンガス点検→ガスが無くなっていれば専門業者へ
・燃料フィルター交換（ガソリンタンクの錆ている疑いがあれば特に）

車検整備の際に念入りにやってもらうこと
・エンジンオイル交換とリークへの対処
・タイミングベルトやウォーターポンプ交換（車種や走行距離にもよる）
・冷却水交換
・ブレーキ液交換、ブレーキ関係部品の点検・清掃
・タイロッドエンドブーツ、ステアリングラックブーツの劣化確認・交換
・サスペンションのへたり点検（特にエアサスの場合）

などなど思いつきましたが、安全な走行と費用対効果を考えつつ整備なさってください。

ブレーキ周りでパッドとディスクが錆で固着してることが多いので
ゴム系部品の劣化状況確認と合わせて一度整備工場で見てもらう方が安心です。
駐車場に屋根が有るか無いか、風通しの良さなどでも随分変わりますが
外観上で大きな錆などがなければ２年程度なら軽いメンテで問題ない場合が多いですよ。

ウチの近所に15年位放置されたままのプリメーラがあります。
屋根付き駐車場ですが、シルバーが真っ白になるまで埃まみれ…
乗らないなら処分すりゃいいのにって思うんですが。

皆さまありがとうございました。

問題の車は私と弟の相続物だったのですが、相続権のない親族がエンジンキーを持ち去った上で、ワープロ書きの遺言書(が遺言としては無効でも死因贈与契約としてなら有効という主張)を根拠に訴訟を起こされ、二年間法廷で争った結果やっと帰ってくることとなりました(相手が控訴しなければ・・・・)。

前のオーナーのローンがまるまる残っていたのですぐに売却してローンと相殺したかったんですけど、
公判が進む中車の買い取り価格はどんどん下がっていき、向こうの勝ち目が無くなったあたりからボディに擦り傷がつきはじめ、もう傷だらけで売却不能の状態ですが、傷が相手の仕業と立証するのは難しいため賠償請求などは無理だそうです(涙

ただ死因贈与の場合は契約が有効でも相続人に断りなしに遺品を持ち出すのはルール違反だそうですので、そのせいで車が自走不能になっていることについてはなんらかの責任を問えないかな、などと考えました。