多分外してると思いますがUser Agent偽装したらどうなりますかね・・・

PC-9821Xc13/S5（デスクトップ型，K6-III-400MHz，128MB）＋Windows98SEという環境において，Opera10.61でヤフオクへのログイン・入札ともにできています．今も確認しました．
だいぶ古いバージョンですが，これがWindows98SE対応最終版のOperaだったかもしれません．セットアッププログラムはOpera_1061_int_Setup.exe（12.7MB）．

ただ，ヤフオクに限らず時々突然強制終了します．右クリック時に多いですが，そればかりではありません．でもまぁ今の時代この程度の不具合は許容範囲でしょう（汗

Operaがありましたか。早速検索しまくったら、10.63がWindows98SE対応最終版のようです。
ところが、ダウンロードできそうなサイトがいくつもヒットするも、クリックすると、読込途中で怒られて辿りつけません。

＞偽装
ひょっとしてWindows2000にIE8ってヤツですか？
最後の手段に残しておきます。

Opera10.63をようやくダウンロードでき、早速インストールできました！
ヤフオクにログインもでき、快調この上ないです！

既に解決している話を今更ですが、
例によってIEの設定でTLS1.0が無効のままだったということはないでしょうか？
上のスレでも話が出ていますが、SSL3.0はサイトと端末の双方で無効にしておかないと脆弱ですので、
突然サイト側がSSL非対応になりログインできなくなるというのは近頃よくある話です。

といっても何ヶ月も前から言われている古い話なので、外していたらすみません。
私はヤフオクを利用したことがなくて検証はしていませんので……。
実際IE6ではTLS有効でもログインできなくなったサイトもあったりします。

もちろんTLS1.0有効SSL3.0無効です。
Operaがインストールできるまでは漫喫で凌ぎましたが、
漫喫のWindowsXPのIE6だとログインできたんですよね。
SPのバージョン違い（証明書関連）のようらしい・・・
その後IE6SP2 on Windows98SEでもログインできるようになりました。

＞実際IE6ではTLS有効でもログインできなくなったサイト
みずほ銀行と三井住友信託銀行のインターネットバンキングがそうですね。
こちらはOperaに頑張ってもらってます。
あとゆうちょダイレクトもお客様番号を入力して「次へ」を押すと
画面が切り替わって小窓が開いてログインできないけど、
ちょっとした裏技があって、
小窓が開く前に読込中止するとログインできたりします。
今となっては非力なPentium!!!800な98だからできるんですね。

ご自分で質問したことに対して回答した人間にどうもの一言もないんですね．普通に礼儀だと思うんですが．

大変失礼しました。
情報提供誠に有難うございました。