経線（同士）は平行なんでしたっけ？（謎汗

理屈は知らないけど、広く水平線が見られるところだと曲がって見えますよね。
だから、地球って丸いんだ！、となるのかなと。
目の錯覚だったらいやだな(^^ゞ

子供のころ思ったのは...海の真ん中やったらぐるっと周り一周つながってるから、まげて絵に描いたら後ろでどうつながるんやろ〜だったんですよ（笑

＞目の錯覚だったらいやだな(^^ゞ
実際に目の錯覚です(汗)
地面の曲率は人間の目で感じられるよりも非常に小さいので．
なんか夢を壊すようですが・・・（^^;）
ちなみに水平線が曲がって見えるところで，たとえば上目遣いになるとか見方を変えると逆曲線になったりします．

＞直線なのかどうか
国語辞典的な「水平」といわゆる理科的な「水平」はスケールが大きくなればなるほど別のものを指すことになってくるのでやはり議論のスタートをどこに置くかで変わってくるんじゃないかなと．

魚眼レンズに映る水平線
望遠レンズに映る水平線

ありゃりゃ

「水平」が云々というのは置いといて、曲がってるかどうかと言えば曲がってるんですよね。
まっすぐだったら地球は平らになるから。
なんて単純じゃないとか！？

ひょっこりひょうたん島の歌詞に
「〜丸い地球の 水平線に何かがきっと 待っている〜」
なんてのがあるなあ（ォィ

いきなりマジレスするとしらけそうなんでイヤなんですけど(^^;)。思考実験。
水平線は本質的に３次元空間上でどういう図形かという問題と、それを２次元に投影したときにどう見えるかという問題とに分ける必要があります。しかも後者はちょっとやっかいです。

まず、水平線とは、地球上（海抜高度０より上）のある一点（視点）から地球表面（海抜０）への接線を無数に引いたときにできる接点の集合だと定義します。そうすると、水平線は地球小円になることがわかります。地表にぴたり一致しているときは円にならず点です。上空に離れるほど小円が大きくなり、無限遠方では大円です。というわけで水平線という図形は、３Ｄ空間上の円盤の円周だということになります。

では円盤を２Ｄスクリーンに投影したときの像はどうかというと、円盤を真横から見たときは確かに真一文字の線として投影されますが、それ以外の角度から見たときには、楕円に近い図形として投影されます。上空に行き伏角が大きくなるほど真円に近づき、９０度上から見れば真円です。通常は一定の標高の所から見ているので、非常に細長い楕円の弧の一部として見ていることになりますが、まあ普通は気が付かないレベルで直線でしょう。結論はほとんど直線でよいと思います。

ところが、さらにこれと別の問題があります。眼球を通してみたものは、単純な３Ｄの２Ｄ投影ではないという点です。カメラでもそうですが、レンズが入っているわけです。直線をレンズで見たときにどうなるかという問題を考える必要があります。レンズ面に平行に置かれている直線（事実上まっすぐといえる水平線）がレンズの光軸上中心を通っているときは、直線として映りますが、中心を通っていない場合、周囲に歪みが生じます。とくに広角のレンズになるほどそれは大きくなります。

おそらく子供の目というのは魚眼レンズ、大人の眼は望遠レンズなのではないか。ということになりますが、構造的にそれはありえないので、心理的なものかもしれませんね。大人は経験というもののせいで先が見えてしまうので、つい視野が狭くなる。子供はいろいろな情報を得ようとしている。「心理的なもの」なんていう説明では納得がいかんという人は、合成視野の角度で考えればよいかと思います。要するに、子供は眼をきょろきょろさせているので、それらから得た合成映像（マルチディスプレイの画面みたいな状態）としては、極めて広角レンズになっているというわけです。

カメラで撮るとどうなるかってことで、収差などを無視できるように理想的なピンホールカメラで平板の感光板に撮像したら？

ピンホールから水平線まで直線引くと円錐ができる。カメラを水平線に向けると、（わずかに下向きかげん？）、感光板にできる像は、放物線
カメラを水平に向けると（水平線に向けるのでなくて、上下方向に対して９０度方向）、感光板にできる像は、双曲線

と、考えると曲線って結論になりそうだけど、
じゃぁ実際に曲線になってるのが目で見てわかるかな？ということで、ネット上で見つかる水平線、地平線の普通の写真を調べてみると、こりゃどうみても直線だな(^^;)

Epionさんの考え方が実際的なようですね。


丸い地球の水平線：
　丸いってのは地球にかかる形容詞だったら問題無いのでは？(^^;)

まっすぐだったら地球は平ら：
　もし平らだとしても、目線（地上から数メートル）から見渡せる限界までが地平線or水平線となると予想されるので、今回と同じ議論ができるかもしれませんデス。

おおおお、ゆっくり書いていたらまりもさんとかぶったぁ(^^;)
似てるようで微妙に違う。最後のパラグラフのあたりなんて、とっても面白いですね。今までその視点では考えてなかったです。

そうすると、上に凸の歪みを描いたということは、水平線より下に光軸がある、つまりよく下を向いている子供だったわけですな（笑

>>9.
あぁっ、円盤を十分遠くから見ているのではなく、円盤の上にいて見ているのだから、楕円に近い像なんていうのは全然間違っていますね。まあ通常見る部分が限りなく直線として投影されるというのはいいでしょうけれど。zafさんの理論で得た円盤の像というのがいちばん正解かな？

水平はあくまで真平らのことで、水平線は単に海面と空の境で曲線に感じれば曲線でいいのでは？

>広く水平線が見られるところだと曲がって見えますよね
網膜像は網膜周辺部において縮小を示すので，一部はそのためかもしれません．あるいはそれにさらに錯視みたいな現象がプラスされているのかも．

水平線に放射状の線を付け加えても曲がって見えますね：
ttp://humanities.lit.nagoya-u.ac.jp/~illusion/gallery/NVEG/on_off/Hering01.html

動物の目というのは確かにレンズによく似た構造をしていますが、目に映ったものがそのままの姿で脳にインプットされるわけではありません。
知覚、すなわち「ものを見る」体験においては、カメラのように受動的に刺激を処理するだけでは足りず、脳の中で能動的に情報を処理する過程が存在します。
そこでは、我々があらかじめ持っている知識・経験・期待などをもとに無意識的な解釈がおこなわれ、
対象の三次元的なイメージを頭の中に再構築する働きが生じています。

「幽霊の、正体見たり、枯れススキ」という言葉がありますが、
これは暗闇におびえたり何か出るんじゃないかと期待したりする人が
どんなものでも幽霊のように知覚して解釈してしまうことを言い表しています。
その人の認知のもとでは確かに幽霊を見たという「真実」が生じているのですが、それはススキが生えているという「事実」とは必ずしも一致しないんですね。

何が言いたいかというと「曲がっていると思って見れば曲がっているように見えるし、真っ直ぐだと思えば真っ直ぐに見える」ということです。ハイ(^^ゞ
普段地球についてなんら関心を払わない人でも、例えば室蘭のチキウ岬などに行けば
「見える見える確かに曲がって見えるよジーザス！」
てなことになるでしょう。

チキウ岬
http://homepage3.nifty.com/muroran1/muro1/chikiumisaki.htm
http://www.kaiho.mlit.go.jp/01kanku/muroran/hoanbu/toudai/shuyou/chikiu/old/

※10:13 語句訂正

まあ、お堅い話も良いですが、「百聞は一軒にしかズ」ということで、
今度のGWあたり、海に出かけてみて、マッタリ確認してみてはいかがですか。
私は海アリ県にしか住んだことないですが、今は茨城なので鹿島港〜大洗の鹿島灘あたりに、
よく竿を出しに行きます。地平線は、よく見えますが、巨大タンカー(漁船ではない！)が、
ちとじゃまなときがありますが・・・。(笑)
あと、若いネーチャンがユルユル〜っと波に乗っているのも見えます。(爆)

大人と子供について。
大人の価値観というのは、我々が思っている以上に、文化・社会・教育など知識要因によりバイアスを受けています。
別の話ですがUFOの誤認事件などは、本やTVでUFOの知識を得た人が、空中に「正体の分からない何か」を目撃したことで初めて起こると言ってよいでしょう。
対して子供は子供なりに現実世界を解釈し、独自の世界像をつくりあげています。
例えば子供がよく言う「月が自分を追いかけてくる」なる世界観は、
月と地球の位置関係という知識を得た瞬間に消え去ってしまうわけです。
子供の絵をじっくり観察すると、われわれ大人が暗黙の前提として見過ごしていることを見つめ直すことができ、面白いです。

> つまりよく下を向いている子供だったわけですな（笑
物心ついたころ、世間一般の言い回しから、前または上を見て歩くことが推奨されていると感じましたっけ。
私はちょっと歩くとすぐ転ぶような子どもだったので、頻繁に親から「下を見て歩け」と叱られました。
大人と子どもの認識のすれ違いというのはよくあることです。

一晩でいろんな展開が(=^_^=)

　結局平面に投影すると、限りなく直線に近い円錐曲線　という結論には変わりないんでしょうけど、それを人間の感覚がどう判断するかってことなんでしょうか。

　大人と子供の話も面白いですね。うちの子供の絵を見てみました。今度海の絵をかかせてみようかな。魚眼・望遠ってのの逆になる考え方ですが、まだ地球が丸いって概念がきちんとわからない状態で絵を描くと、水平線はまっすぐに描くかもしれないですよね。知識として地球は丸いって知ってしまった大人はなんとなく丸く描いてしまうと。

　とまぁ、今度海を見るときにこういう話しもあるなって思いながら見ていただけると、何のことはない海の風景もちょっとは楽しめるかと(^^;)

　私、これをなんでやろ？とふと思ったのが学生の頃かなぁ．．．大阪から白馬にスキーに行ってましたが、毎日滑るのがしんどいので中休みってことで一人で親不知まで海を見に。（汗　海岸線でストックを横にかざして目をほそめて海を見る怪しい男が一人（爆笑　しっかり自分の目で確かめに行ってました。

> 月と地球の位置関係という知識を得た瞬間に消え去ってしまうわけです。
最近の子どもは天動説ですから、
それ以前に遠くのものほど動かないという3D感覚を得るのが先なんでしょうね。

天文シミュレータあるいは景観シミュレータソフトをお持ちの
方は、走らせてみてください。表示が縮小（ワイド）傾向のときにちゃんと
地平線が曲線になっていますね。下を向くと上凸曲線になります。

晴れた日に海上の成層圏を飛ぶ飛行機から眺めると丸いですよ〜。(○_○)

>晴れた日に海上の成層圏を飛ぶ飛行機から眺めると丸いですよ〜。(○_○)
地平線と関係ないけど、真冬に午後４時ごろの東京→那覇便に乗ったのですが、空が（グリーンフラッシュ状態で？）深緑色で美しかったです。西の空には夕焼けがいつまでも続いていました。

>上の成層圏を飛ぶ飛行機から
視点を地球上０ｍ点から上げて行くと見える世界はだんだん円弧が小さくなっていきます。０ｍから見たらほとんど直線に見えるのですが子供の豊かな感性がそれを見逃さなかったということです。
伝説のペペロンチーノEpion@公爵様の言われるとおりほとんどわからないぐらいの曲率です。
上空に行くととても丸いです。高度40,000フィートでは、「丸」って感じます。

大人と子供について。
例えば、ゴキブリを見て気持ち悪い感じるのは、親が「ゴキブリを見たら悲鳴を上げろ」と条件付け教育をしたからに外なりません。
意識的に教えようと思わなくても、子供というのは親のフリを見て覚えてしまうわけです。
逆に言えば、親が動じなければ子供も必要以上に怖がることはなくなります。

人種差別などもまったく同じです。すべては教育次第です。

そしてそこには夫婦の力関係が如実に現れるのであった．．．。

＃虫好きの私の息子にしては、異様に虫を怖がるゾ。＞ウチの息子

>ゴキブリ
一家で唯一のヨゴレモノ昆虫処理班の私はいったいどうすればいいんだ・・・(笑)
＃近々の家系で初の理系だったり，ことごとく異端児な私．
＃実は拾われっこで血がつながってなかったりして（ぉ
＃そういえばよく「おまえは大和川の上流から流れてきた」と
＃母親に言われて育ったっけなぁ・・・ひでぇ親だ(￣ω￣;)

流れてきた海老にしがみついていたと…