アクリルに付いた傷は修復不可能だと思います。
研磨剤や傷を埋めるパテのようなものも売られていますが、手間や労力、修復剤の費用を考えると、ゲームボーイの値段では割に合わないでしょう。
ただ、この手の製品は子供が乱暴に扱うことを想定したサポート体制が整備されているので、メーカーに送ればアクリル部品だけ交換修理というのも可能なのではないかと思います。

大学でアクリルを磨いてましたので、そのときの経験から。

傷があまりにも深い場合は、#2000の耐水ペーパーで水研ぎを。
その後ピカールで仕上げると良いかもしれません。
ただ、どうしても白く曇ってしまうんですよね。

＃絶縁油の中に入れちまえば問題ないんですが（マテ

傷防止用のフィルムを貼ると誤魔化せるかもしれません。

>傷防止用のフィルム
傷が深いんでしょうね。効果がありませんでした。白く曇ることを考えると
番手があげられません。水をつけると綺麗になるってことは、傷を
屈折率の
近い何かで埋めるとよいのではとも思ってます。

以前携帯の液晶部分に車の傷消し屈折率変えるやつ塗ったら多少は改善しましたよ（でも、水のように粒子が細かくないときれいにはいかないかも）

アクリルの傷を消すのは、アモールというのがありますが、私は、ｃｄの傷を消すのに小型の、ハンドグラインダに、布バフを作って、20000番の研磨剤をごま油で練って、8000ｒｐｍくらいで、消しています。初期費用が必要ですが、ほぼ完全と言うか、読み取りに問題無いレベルになります。

http://www.nintendo.co.jp/n10/repair/index.html
ここの下の方に修理の参考価格が出ています。
ただ私にはどれがどの部品か分かりません(^^;

非純正品でもいいなら、交換用アクリル部品って売ってますよ。
GAMEBANKで398円也。(http://gamebank-web.com/gamebank_main.html)

ELECOMの液晶用クリーナーなんですが…。
http://www2.elecom.co.jp/search.asp?keyword=WC-DP
これは結構ヤスリ的な感触でした。ふわっとやんわり使わないと削れてしまいそうな…。
検証用で届いたのを使ってみたのですが、絶対買わないと思いました。
でも、たまーに、あるといいかなって思いますけどね。年に2回くらい?

重曹を使いましょう。

くぅでるかさんの紹介くださった商品を日本橋（大阪）で探して
見たのですが、ありませんでした。ついででＹドライバーを購入
してきました。ベンツドライバーって書いてあって探すのに苦労
したのは内緒(;^_^A

特殊ドライバは、大阪だとコーナンの工具売り場に常備されています。（＾＾；）

失礼、作るという方法も（高いですね）
これは常温重合なのでちょと不安。
加熱重合タイプの方が後々変色が無い。
ただし、面倒。
研磨せにゃいかんから傷直すのと同じ・・・却下

ベンツドライバは、シリコンハウスで購入しました。ここまでで、出費が
1,500円。只でもらったのに、気をつけないと中古や新品が買えてしまう〜

この際なので、貼るだけバックライトとかに交換してみるとか(^^;)