こーいったやつでしょうか？
http://www.teac.co.jp/dspd/product/optical/dw-224ej.html

機種がわかりませんが、ノートと違って省スペースデスクトップは
設定やらケーブルやらの制約が少ないと思います。

が、まず把握すべきは、

・現在のドライブはマスターかスレーブか
・ベゼルの色は

といったところでしょうか。
「ノート用」とか「スリムタイプ」とか言えば、店にはだいたい
通じると思いますが、この種のドライブは、マスター・スレーブの
設定が固定のもの、優先してどちらかに設定されているもの、の
二種があったはずです。そこにまず注意しましょう。

取り付けのコネクタについても二種ありましたが、
使い始めたメーカーの名前で呼ばれていたはずですが、
最近は片方がほぼ標準になってきているようです。

＞パソコンについていたLGのは、ATAPIで、50ピンのものでした
ノート用みたいですね。
ttp://www5b.biglobe.ne.jp/~oh_lavie/
ttp://www5b.biglobe.ne.jp/~oh_lavie/cdrom/cdrom_4.htm
ttp://www5b.biglobe.ne.jp/~oh_lavie/cdrom/index.htm
安くいくなら
http://www.geno.co.jp/
なぜか新品の種類が豊富なツートップ
http://www.twotop.co.jp/simple/product_list.asp?deptlevel=2&opendept=331%2C370&sort=4

＞希望としては、24倍速でCD-Rが焼ければ問題ないです。
ノート用はこれで最速だったような・・・

ノートのドライブを交換したことがありますが、入念に下調べすることをお薦めします。
毎黒仮節渡万さんが書き込まれているとおり、
マスター/スレーブの設定やベゼルの形状など、
注意すべきポイントが多々あるからです。
最低でも交換したいドライブのデーターシートぐらいはチェックしておくべきかと。
(一度修正)

皆さん、レスありがとうございました。
ソニー、東芝、TEACあたりで、今付いているLGのCD-ROMドライブを外して持っていき、店員さんと相談しながら購入をしたいと思います。
そのほうが確実かと思いますんで。