確かにひき逃げに疑わしい（警察官に罪状を決定する権限はありません。検察が罪状で起訴して裁判で決まります）ですが、相手が大丈夫と言えば、明らかにけがをしていることがわからないと物損で示談しか方法がないです。警察もその程度なら自分たちで示談しろと言われます。
私もオバタリアン運転手が道行く知り合いに声掛けてその弾みに切ったハンドルで自転車ごと飛ばされましたが、自転車の修理代と気持ちだけのお詫び代の話を交番でお回りさん立ち会いでしたことがあります。
物損で済んで良かったと思います。