警察に被害届と、労働監督署かどっかに相談でいいんじゃない？
厨房大学生と店長両方訴えてやりましょ

文面を読む限りにおいては一方的に相手に非が有ると思います。っが、自分の正当性をしっかり相手に主張でき無いことににも問題があるのではと感じます。人に相談するのも良いのですが自分が何をしたいのか、どうするべきかは自分で判断するべきと思います。少なくとも慰謝料が目的ではなく、自分を主張できない苛立ちを慰謝料と言う形で表現しているように聞こえるんですが。ほんとにいやなら後先考えずやめてしまえば済むことです。仕事をする責任うんぬんは別の話と思いますが。

大学生の暴力(と言動)は理不尽ですが、社会に出れば幾らでも降りかかる事ですね。
それをその場で捌かず(捌けずかな?)今になって仕返し目的で行動を起こすのは得策とは思えませんね。

結局バイトを自分の意思で辞めているので6月まで受け取れる予定の給与は辞めた時点である筈が無い・・・そもそも働いた分の対価なんで働かなきゃもらえる訳がありません。
#解雇ならそれ相当の保証とかの話もありますがその辺はネットでも役所でも容易に調べられます。

とりあえず雇用問題と暴力の慰謝料は切り離して考えた方が良いですね。
雇用は各個人と会社側の契約なんでいくら暴力振るわれても戒さんが件の大学生を解雇する権限はありません。
店長に権限があってその店長は現状復帰を望んだ訳ですからそれはそれで致し方無いでしょう。
それに不満な場合は店長より上の者に相談すべきでしたね・・・それがいない場合はどうしようもないので雇用相談窓口でも行くしか無いけど戒さんを解雇するといっている訳じゃないから恐らく動いてくれないでしょう。
雇用問題はアルバイト雑誌などでも取り上げられていますからこれからの事もありますから何度か目を通された方が良いですよ。

暴力の方は怪我の具合なども慰謝料請求には絡みますので診断書が無いなら裁判になった時に証明できませんから暴力の方も難しいでしょう。
・・・・それこそ30分5000円(一昨年に弁護士に問い合わせた金額なんで現在は判りません)くらいで弁護士に相談してみない事には何とも言えないかと、、
弁護士も某TVのように全く正反対の判断下す訳なんで相談しても相手に請求出来るとは限らないでしょうけど・・・・・

皆さん、早速の書き込みありがとうございます。
皆さんのご意見を聞かせていただき、私自身その場で駆動を起こさなかった事を反省しております。
また、shinoさんの言われている通り苛立ちを慰謝料という形で表現しているに過ぎないのかもしれません。
もう一度、落ち着いて考え直してみる事にします。

他の方からのご意見もお待ちしております。

とりあえず、雇用者は職場環境を整える義務があります。
セクハラや暴力を知っていて放置、あるいは知る努力を怠った場合、
責任を問われる可能性があります。
労政事務所等でこの相談は行っているハズですので、相談してみる価値は在るかも知れないです。
ただ、こういうところにおいてもバイトは正規社員に比べて扱いは悪いのでまともに取り合ってもらえない可能性もありますし、
相談する手間と得られるものを考えると実際微妙ですが。

＞自分の正当性をしっかり相手に主張でき無いことににも問題があるのではと感じます。

そうかなあ？
文章に書いてあることが本当なら口でいっても通用するような相手じゃないと思いますよ。
＞大「あのなぁ、お前は俺たちの言う事聞いてたら良いんじゃ、分かったか」
＞私「いや、分かんないですね」
＞大「おい、裏にちょっとこい」
じゃどうにもならないですよ、
ガンジーじゃあるまいし、相手のなすがまま殴られながら説得を試みるわけにもいかないでしょう。

まあ、悔しい気持ちと手間+かかる金銭を計りにかけて、とりあえずできる範囲で関係機関に相談してみるのが一番かと、すぐ訴えなかったことについては相手が電話してきたので何をされるか分からず怖かったなどの理由づけをすればなんとかなるでしょう。
後、この手のことって共産党関係の人が知り合いにいれば力になってくれるかも知れませんよ(分解は共産党嫌いなんですが、一応)。

>・本来、来年の六月まで雇ってもらえるという口約束を行っていたが暴力を振るわれ(自主的に)辞める事になってしまった場合、来年の六月まで受け取れる予定だった給料はどうなるのか？
受け取ることはできません

>・一方的に殴られた事に関する慰謝料は請求できるのか？
具体的証拠となる物がないようですので立件する事は難しいと思います

>・その後の電話などでの暴言に近い発言に対しては何か対処できないものか
そのやりとりをすべて録音して詳細なメモもとると後日色々と役に立ちます

>・仕事に対する不信感を抱き、現在の仕事に至るまでの苦労に対しての慰謝料などは請求できるのか？(人と仕事をする事に不安を覚え、
　現在は個人でパソコンを教えたり家庭教師を行っています)
度合いによってはＰＴＳＤ等の診断がでれば可能でしょうが、文面を見る限りこの程度では無理でしょう

>・当時、警察には届けていないのですが時効などの問題はあるのでしょうか？
傷害事件等の不法行為に（器物破損を含む）よる損害賠償請求の時効は３年ですが最低でも診断書がないと立件は難しいです

今後のアドバイスですが、大学生については録音できるものを携帯し今後のやり取りや電話をすべて録音

同様な暴力行為を受けた際は即、病院にいって診断書をとって警察に被害届けをだして下さい

なお、外傷がない場合でも頭痛・吐き気・めまい・むち打ち等の他覚所見のない物を医師に訴えれば立件されるに十分な診断書がとれます

全治1ヶ月以上の診断書がでるようなら被害届と同時に弁護士に相談して民事での慰謝料請求の準備をしましょう

まあ実際に裁判をするしないは別として弁護士から内容証明が届くだけで大抵の人は示談または謝罪という方向に行くとは思いますよ

もしくはその大学生の大学に対してゴニョゴニョして人生狂わせてやる手法もありますがとりあえずは正当法をお勧めします

追加
店長・コンビニ側に対してはまずなにもとれません

読んでみましたが、まぁ、確かに理不尽と言えば理不尽ですね。
ただ、バイトはすぐに辞められるのでこういう時には得なのかも。
社会に出れば、こういうイザコザに遭遇する事もあるでしょう。
耐えがたきを耐え、忍びがたきを忍び、今後に生かしましょう。

相手の言いなりで黙って殴られていたのではなく、いきなり殴られたのですよね。
もし自分だったら、なんらかの方法でその大学生とまた対決する機会を持ちたいです。
その口実が慰謝料請求とかでもいいと思います。証拠がないから、勝てる見込みはないでしょうけどね。
このまま終わらせずに、相手に対してひとことでもふたことでも言わせてもらう機会を持てれば、
結果がダメでも気分的には少しはすっきりするのではないかな。
訴訟前提で、専門家に相談するのもいいと思いますよ。弁護士さんは5,000円程度で相談に乗ってくれると思います。