必要なら音源ドライバも対応品を探さないと駄目でしょうね。
# ISAバスな音源カード(SB16やらOPL3やら)も必要かも
# もしかするとISAバスを持つマザーボードも(苦笑

あとMS-DOS/V(orPC-DOS/V)も必要ですが大丈夫かな？

MATROX Millennium/MillenniumIIあたりならftpサイトに
ドライバが残っている様ですが、これは日本語対応版だったかなぁ？
ftp://ftp.matrox.com/pub/mga/archive/win_31x/1999/

1997年のDELL DimensionXPS D300MにならWin3.1J(IBM版)の
導入実績はあります。(ミレ２/AGP、OPL3SA、PC-DOS/V6.3)
# 追記:ミレ２は当時日本語版を販売していたKOMATSUソフトの
# 物を導入(ドライバもKOMATSUソフト提供のバージョン)です。

再追記：
ミレ日本語対応版ドライバ、中文NT3.1の場所にある模様(ぉいぉい
ftp://ftp.matrox.com/pub/mga/chinese/big5/win_nt31x/1999/

以前、冗談でAthlonマザー(AMD760)にWindows3.1を入れたことがあります。
ビデオカードはMatroxのG400かG550のどっちかだったと思いますが、英語版ドライバを入れて色々弄っていたら(ちょっとこの辺忘れましたが)、ちゃんと日本語で表示されました。
ちなみに笑っちゃうほど早かった(Windowsのみの再起動なんか一瞬)です。

マズ第一に、機種を問わないのであれば
ThinkpadのPenIIごろまでのマシンがまだW3.1対応してます。
TP600とか、http://www-6.ibm.com/jp/pc/thinkpad/tp60a89/tp60a89s.html
このへんですけど。調べて中古で購入されたりするのが
手っ取り早いでしょうね。ドライバはIBMのサイトから落とせますし。

それでデスクトップマシンの場合、正式対応した本体は
大体もう手に入らないかと思います(はっきり言うとゴミだから）

適当にでっち上げるのは難しくは無いと思いますが
まずPCDOS／V、MSDOS/Vは
まぁ、DOSはいまのP4マシンでも動くと思います。
適当にCONFIG作ってあげれば良いんじゃないかなぁ。
無理にメインメモリ開けようとしたりしなきゃ平気だと思います。

Win3.1で問題になるのが
まずディスプレイドライバで、日本語対応版を
”かならず”使わないとならないと言う制限があります。
２Byte文字対応の英語ドライバとか昔はいろいろあったけど
まずは、正式対応版があるものを選ぶべきですね。
それが第一歩ですが、まだあります。
Windows3.1の場合、IBM版とMS版でビデオカードのドライバが
異なってる場合があります。ご使用のWin3.1のバージョンを
確かめる必要がありますね。
お勧めするグラフィックボードは、やっぱりNumberNineか
Diamondですねぇどっちも潰れてS3に成っちゃいましたけど
ドライバはまだWeb上においてあります。
(メンテナンスしてくれる人に感謝。)
Matroxは、Win3.1の日本語ドライバの入手難を考えると
あんまりお勧めしません。いまだに代理店へぼいしね。
日本で売れてる会社なんだからもっとがんばれといいたい。

あとは、サウンドは昔の板をつかうなり、SB16互換の板を使うなり
PCIだと、SBLinkに接続しなきゃ、、とか
会社でサウンドを使用するのはまれでしょうが。

SCSIはASPIを組めば良いだけなんで特に問題ないかと。
SRAMとか使うのはがんばってと言うしかないですけど

一番楽なのは、古めだけど、探せばいっぱいまだ中古がある
Thinkpad600あたりですね。それより前なら
Win3.1はサポートされてるはずなので、560系とか、そのへん
も良いかもしれません。

ご回答ありがとうございます。
なんとか皆さんの意見を参考に、なんとか工面しようとしたのですが、上司を説得できず、今回のPCはご臨終という決着が出てしまいました。
他にもまだ残っているwin3.1機に頑張ってもらうことで乗り切るのですが、これから先どんどん壊れていきそうで正直怖いです。

Trio64のドライバさえどうにかできれば、後はVirtualPCで半永久的にいけそうなんですけどねえ。
#VMwareは汎用チップのエミュレートではないので、現時点で
#ドライバの用意されていないWin3.1はこのままずっと640×480
#で使うしかないのかなぁ…。

うー、ちょこっと探して見たんですけどTrio64のWindows3.1・日本語版ドライバは見つからず。どなたかご存じないですか？

日本語？ ＷＩＮ／Ｖとか（まだあるんだろうか…）

やっぱり中古が金銭的にも良いような(-.-)

Trio64ドライバですが、S3には英独仏語版しかないようですね。
後は…どるこむ的に良くない選択肢しかないでしょう。

あーやっぱりそうっすか。やるとしたら、地道にTrio64のったグラフィックボードを探した方がよさそうですね。
#んで、使うマシンの中に転がしておけばライセンス的にも
#問題無し、と（笑）。

Trio64ですか、、ハイこれ
http://shop.janpara.co.jp/cart/?PRM_SHPCODE=0&PRM_ITEM=motion&PRM_CLASS=0&PRM_MAX=&Serach.x=16&Serach.y=13
ドライバはHPからダウンロードして使うのが良いでしょうね。
Trio64中最高画質と謳われたけどやっぱTrio64というか
一枚買っておこうかなぁ