WINCDR4.0b！！
ずいぶん古いライティングソフトを大事に使ってらっしゃいますね。
新しいバージョンではCDU948Sは対応してないのでしょうか...？
＃そういえば件の機種の添付ソフトがWinCDR4.0だった気がする...（^^;;

さて件のエラーメッセージですが、Aplixの「WinCDR4.0ユーザーガイド」の157頁「トラブルシューティング」に以下の記述がありました。（長いので抜粋します）

［エラーメッセージに関して］
ハードウェアエラー

WinCDR使用中に以下のエラーメッセージが表示された場合は、CDレコーダまたはメディアの不調、故障が原因です。ソフトウェアでは対処できませんので、CDレコーダまたはメディアの購入先、発売元、製造元などにエラーメッセージを伝えて、ご相談くださいますようお願い致します。

・Write Error
（ほかにもエラーメッセージの種類が列挙）


以上から原因を推定します。
1.そのものズバリ、ドライブの故障。
Googleで"Sense Key [06]"とかで検索すると、あちこちの掲示板で同じような質問がヒットします。見ると、そのほとんどが未解決。とゆーか、最終的にドライブメーカーで問い合わせとゆー結論になってるようです。

2.そのものズバリ、メディアの不調。
もちろん、ご質問前に何枚も試されてますよね？

3.メディアとの相性。
これはありそうです。CDU948Sは古いドライブですし、最高4倍速なので最近の高速メディアの情報は持ってないはずですし、適切なレーザーパワーに調節できてない、とか、ありそうな気がします。せめて16倍速対応（できれば12倍速対応）くらいの古いメディアはお持ちではありませんか？
＃私も所有している最速ドライブは8倍速なので古いメディアのストックを200〜300枚くらい持ってます。
＃＃年間10枚くらいしか焼かないのに。（ぉ

4.ドライブとソフトの相性。
うーんと、上で書いたGoogle検索でヒットした中に、いやに「CDU948S」絡みでの質問が多かったんですよね。WinCDRのバージョンはマチマチでしたが。
ひょっとして、WinCDRとCDU948Sは相性悪いのかな？とか思ったり...。
＃とか言いつつ、たしかWinCDR4.0が添付品だったですよね？じゃあ、これは無いかな...。

あまり参考にならないかもしれませんが、いかがでしょ？


*追記*
WinCDR4.0のユーザーガイドは、Aplixのホームページからダウンロードできます。

>*追記*
WinCDR4.0のパッチも落とせたはずですが今はどうなのかな？

>WinCDR4.0のパッチも落とせたはずですが今はどうなのかな？
落とせます。無償です。
最新アップデータは4.01fになってますね。
＃4→5以降は有償です。

ASCの80h以降はベンダー定義なのでわからないですねえ。
センスキー6はユニットの問題という表示ですが。

> メディアの相性
試していると思いますが太陽誘電はどうでしょうか？これで焼けなければメディアの相性ではないと思います。

> ソフトとの相性
各社体験版を出しているので試してみてはどうでしょうか？

ストックの誘電の８倍速もダメでした。ＣＤクリエイタ−の３．０だと書き込み終了１００％から閉じに移行するところで止まります。
なおＷＩＮＣＤＲ４．０は最新にしましたが、４．０ｂと同じエラ−がでます。
本体ですかねえ？

標準や２倍速などでは焼けますか？

太陽誘電の１〜８倍速対応品でもダメでした。たまに（昨日から２度だけ・・・）テストを通ることがあるのですが（デ−タ量は１Ｍとか少ない量でした）、本当の書き込み時には閉じるときに止まります。書き込み速度は１，２，４でも代わりないです。
なお、テストを通ったのは７４分三菱の青いものです。（あぞ？）
フォトＣＤ用コダック金色５８分

CD-r本体の不調なのかもしれません。。。
中古で買われたということですので、
一度　駄目もとで分解されて、ピックアップのレール部の掃除とグリスアップ(ミニ四駆用で)や、
レンズ表面を攻撃性の少ない洗剤を綿棒などに付けて、優しく拭いてみては如何でしょうか？