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普通、こういう場合は購入した店に持っていくでしょう。

もちろん持っていきますが、購入したのは今日の夕方ですから。買ってきて早速取り付けて、問題が発生した次第です。
ちなみにＷｉｄｅＳＣＳＩ用のケーブルを付けてるのですが、これが実は問題何でしょうか？転送スピードが遅くなるだけという認識なんですが。

念のためにお聞きしますがアクティブターミネータは
ご使用でしょうか？

ついさっきなんですがChampon3にAtlasV(18GB)をつけてRvII26で使用しようと四苦八苦してました。
なんか手持ちのLVDケーブルの口が一個が駄目で認識できない状態だったのでSE用のケーブルを代用しようとしたところ認識しませんでした、Rv20+SC-U2PSではSE用ケーブルでも使えたんですけどね。
と言うわけでSE用のケーブルでは認識しない場合もあり得ると言う事で原因切り分けのためにドライブをSEモードに設定しては如何でしょう？
ジャンパ設定で明示的にドライブをSEモードのみにできます。以下のサイトを参照してください。
http://www.seagate.com/support/disc/specs/scsi/st318406lw.html

一番確実なのはターミネータ無しで繋ぐことかも知れません（笑
変なターミネータが付いていると何が悪いのか判りにくいですからね。
今までの所家では LVD/SE HDD 双方共にターミネータ無しで動作しなかった物は皆無です。
★SE のターミネータが付いているケーブルを使う時には、HDD も明示的に SE に設定しましょう。

しまった、ターミネータ付けてません。
でも、ST39173Wは付けなくても大丈夫ですけど。
（ひょっとしてST39173Wはターミネータ内蔵って事ですか？）
あと、ＳＥモードにジャンパで設定しましたが駄目でした。
Ａｉｍさんの事象からして、ＬＶＤケーブルを購入して（ターミネータ付きでＯＫですね？）試してみてから、ショップに持って行った方がいいみたいですね。

ドライブをSEモードにして駄目なのならば「ケーブルの不良」か「ドライブの初期不良」でしょうかね？
ちなみにLVDのドライブは内蔵ターミネーターはありませんので別途LVD対応のターミネーターを付ける必要があります。

当方は買い置きの新品LVDケーブルに変えたら正常に認識できました、AtlasVとBarracuda18XL(ST318436LW)をぶら下げてます。