＞IPが合っているのに見えないということはあるのでしょうか？
途中経路のネットワーク状況や，接続元のネットワーク環境によっては予想外のタイミングでそうなる事は往々にしてある事かと．
うちの鯖も大学からよく行方不明になるし・・・

う〜ん。そういうものなのですか…
今AOKII TCの対戦をやろうと思って確認しましたがやっぱり見えていないようです。

ファイアウォール（含むパーソナルファイアウォール）とかでブロックされているのでは？＞pingが返ってこない。

とりあえず、tracertをかけてみて、どこで行方不明になっているのか試してみては？

どうやらファイアーウォールが必要なパケットまでブロックしていただけみたいでした。お騒がせしてすみませんでした。