トラックボールといえば、やはりミサイルコマンドで、これは当然親指で操作・・・
掌で豪快に回しつづけるサッカーゲームもありましたね。
#サイバリオンはどっちだったっけか・・・

メリットとしては、モノが移動することがないので、スペースが
いらないってことでしょうか。あとは、トラックボールの造りに
もよるのですが、勢いよくまわすとそのまま回りつづけるので、
途切れることなく移動させることが可能。（サイバリオンで必須）

#ぐらいの認識しかありません

手首よりも指の方が細かい制御ができるので、微妙な動きが必要なときはトラックボールの方が適しているという話ですが、パソコンの周辺機器として、どんな時にそれが活きてくるかと言われると、ちょっと考えてしまいますね。
マウスを動かす場所の問題にしても、最近の光学マウスはどこでも使えてしまいますし。

中指にはめて使う片手操作のちびマウス使ってます。もともとはプレゼン用に買ったのですが、マウス操作のゲームで使ってます。
ＵＳＢ対応なんで、普通のインテリマウスと2つＰＣにつないで排他で使用してます。

やっぱ、トラックボールのメリットはSILPHEEDさんがおっしゃってますと下り、スペースが要らないから小型化できる点と、
小さくてもそれなりに正確に操作できる点だと思います。
て、考えるとノート向きなのかなぁ。

ドロー系でのお絵かきだと、ポインタの移動距離がまちまちなので、マウスのほうが楽だと思います。

ここ数年、TRACK BALL UFO(ホート株式会社)です。
バスマウスなのが素敵(^^;;

光学式マウスと較べても狭いスペースで使えると思います。。
２０インチＣＲＴを５０ｃｍ四方の小さな台に載せてロジクールのトラックマンマーブルと
キーボードだけを別のタイプ台の上に載せて使っています。手首の疲れがないメリットもあります。
ただし指先の疲れはあるかもしれません。裏に滑り止めを貼付けて少々の事では落ちないのも
メリットかと思います。固定していないマウスだとタイプ台を足で蹴っ飛ばした時におっこち
るのは目にみえてますから。

少々でかくても動かす必要無いし、かなり便利です。
２９８０円のいんちきな代物ですが、長く使ってます。