やっと勝てた。ということで、突破口はあります。

勝ったー

小学校の頃似た様なのがありましたね。
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こんなのを、横線1本で交互に消していくやつ…
（途中が消してあると、飛んで消す事は出来ませんが、
それを、別の列と考えれば基本は同じです。）

ちなみに、上記は先手必敗です。

２も勝てました。なんとなく法則が分かった。

何度かやれば負けるパターンが見えてくるので、それを避けるように第一手をやれば勝てます

とりあえず前にやった時勝てませんでしたが
最初の一手が間違ってなければ１は勝てました
これから２やります。。。

２も勝てました。。。。。

これはどちらも先手必勝ですね。必ず、勝てます。
必勝手筋の求め方・・・なんて無粋なものは書きませんが:-)

数学的にすれば、一発です。二進数とXORだけかなぁ。

ん〜、たしかに論理的には先手必勝なんですが、
２の相手の手番（6個残しの状態）で1個も消さずにこちらに手番がまわってくる事があるので、
このHPに限り、先手必勝とは行かないようです。（そう来るかい！）