VNCつかえば、相手の画面みれますし、キーボードやマウスからの入力もできます。
ちょっとまえはつかっていましたけど、セキュリティがこわくてやめちゃいました。

そのＶＮＣって言うのは、サーバ側に入れてあるだけで、
クライアント側には特別なソフトを入れなくても、監視できてしまうのですか？

子供ならなおさらパソコンがあればインターネットしたりゲームをしたいのはあたりまえだと思います。
教育という意味であれは影で監視して押さえ込んだりするより一般常識的な教育をしっかり行った方が後々役に立つと思います。
会社に入ってからも同じですね・・・

クライアントにもインストールしないとだめです。
はい。

この場合、クライアントにもインストールっていうより監視したい端末にインストールの方が正しいかな。
監視の方はブラウザがあればできますね。
ちなみに↓でDLできます。
http://www.uk.research.att.com/vnc/

最近は、ソフトではなく専用のハードを使って監視できるようです。
講師用の端末のモニタが各生徒が使ってる端末の画面に切り替えられるようになっているらしいです。

>ホストコンピュータから把握できるのでしょうか？？
逆にホストコンピュータを監視するとか(笑)

もっと根本的に"ポート８０"を閉じるとか(爆)。少なくともゲートウェイとして設定されているマシン側で何かしらの設定が可能かと…同様にクライアント側のIPが判っているなら"指定IPの外部向けパケットを出さない"設定もフィルタリングで可能かと…＞ゴミかな

監視するのではなく、監視されているかもしれないんですよね(^^;